Курс алгебри 11 класу закладає основи інтегрального числення, що є фундаментом для подальшого вивчення вищої математики у ВНЗ. Вивчаючи алгебру, вже можна відчути себе серйозним математиком. Також курс передбачає вивчення комбінаторики й теорії ймовірностей.

Ці інструменти в сукупності необхідні для подальшої наукової діяльності й досліджень.

Програма

Повторення вивченого у 10 класі

1. Числові функції, їх властивості та графіки
2. Тригонометричні функції
3. Застосування похідної до дослідження функцій та побудови їхніх графіків
4. Арифметичний корінь n-го степеня, його властивості. Степінь з раціональним показником та його властивості
5. Степінь з раціональним показником та його властивості

Тема 1. Показникова та логарифмічна функції

6. Властивості та графіки показникової функції. Частина 1
7. Властивості та графіки показникової функції. Частина 2
8. Властивості та графіки показникової функції. Частина 3
9. Найпростіші показникові рівняння. Частина 1
10. Найпростіші показникові рівняння. Частина 2
11. Найпростіші показникові рівняння. Частина 3
12. Найпростіші показникові рівняння. Частина 4
13. Найпростіші показникові рівняння. Частина 5
14. Найпростіші показникові нерівності. Частина 1
15. Найпростіші показникові нерівності. Частина 2
16. Найпростіші показникові нерівності. Частина 3
17. Найпростіші показникові нерівності. Частина 4
18. Найпростіші показникові нерівності. Частина 5
19. Логарифми та їх властивості. Частина 1
20. Логарифми та їх властивості. Частина 2
21. Логарифми та їх властивості. Частина 3
22. Логарифми та їх властивості. Частина 4
23. Логарифми та їх властивості. Частина 5
24. Логарифмічна функція, її властивості та графік. Частина 1
25. Логарифмічна функція, її властивості та графік. Частина 2
26. Логарифмічна функція, її властивості та графік. Частина 3
27. Логарифмічні рівняння. Частина 1
28. Логарифмічні рівняння. Частина 2
29. Логарифмічні рівняння. Частина 3
30. Логарифмічні рівняння. Частина 4
31. Логарифмічні рівняння. Частина 5
32. Логарифмічні рівняння. Частина 6
33. Логарифмічні нерівності. Частина 1
34. Логарифмічні нерівності. Частина 2
35. Логарифмічні нерівності. Частина 3
36. Логарифмічні нерівності. Частина 4
37. Логарифмічні нерівності. Частина 5
38. Логарифмічні нерівності. Частина 6

Тема 2. Інтеграл та його застосування

39. Первісна та її властивості. Частина 1
40. Первісна та її властивості. Частина 2
41. Первісна та її властивості. Частина 3
42. Таблиця первісних. Правила знаходження первісних. Частина 1
43. Таблиця первісних. Правила знаходження первісних. Частина 2
44. Таблиця первісних. Правила знаходження первісних. Частина 3
45. Таблиця первісних. Правила знаходження первісних. Частина 4
46. Визначений інтеграл, його геометричний зміст
47. Обчислення визначених інтегралів. Основні властивості визначених інтегралів. Частина 1
48. Обчислення визначених інтегралів. Основні властивості визначених інтегралів. Частина 2
49. Обчислення площ плоских фігур. Частина 1
50. Обчислення площ плоских фігур. Частина 2
51. Обчислення площ плоских фігур. Частина 3
52. Обчислення площ плоских фігур. Частина 4

Тема 3. Елементи комбінаторики, теорії ймовірностей і математичної статистики

53. Елементи комбінаторики. Частина 1
54. Елементи комбінаторики. Частина 2
55. Елементи комбінаторики. Частина 3
56. Перестановки. Частина 1
57. Перестановки. Частина 2
58. Розміщення. Частина 1
59. Розміщення. Частина 2
60. Комбінації (без повторень). Частина 1
61. Комбінації (без повторень). Частина 2
62. Класичне визначення ймовірності випадкової події. Частина 1
63. Класичне визначення ймовірності випадкової події. Частина 2
64. Класичне визначення ймовірності випадкової події. Частина 3
65. Вибіркові характеристики: розмах вибірки, мода, медіана, середнє значення. Частина 1
66. Вибіркові характеристики: розмах вибірки, мода, медіана, середнє значення. Частина 2
67. Вибіркові характеристики: розмах вибірки, мода, медіана, середнє значення. Частина 3
68. Графічне подання інформації про вибірку. Частина 1
69. Графічне подання інформації про вибірку. Частина 2
70. Розв’язування задач практичного змісту

Автори курсу

Роман Петрівський

Викладач математики. Закінчив Львівський фізико-математичний ліцей при ЛНУ ім. І.Франка. Вищу освіту здобув у НТУУ «КПІ ім. І.Сікорського». 

Успішно й охоче навчає математики, допомагаючи опанувати предмет й усунути перешкоди на цьому шляху. Готує учнів до складання ЗНО та ДПА в освітньому центрі «Unext».

Викладацька позиція: «Головне не досягти остаточноно результату чи способу вирішення, а навчити учня мислити, показати логіку та зв’язки, зацікавити і донести актуальність математики».

Андрій Анікушин 

Викладач математики Київського національного університету імені Тараса Шевченка та Українського фізико-математичного ліцею КНУ імені Тараса Шевченка.

Керівник збірної команди України на міжнародній математичній олімпіаді EGMO, постійний член делегації України на міжнародній математичній олімпіаді IMO. Член журі Київської міської олімпіади та фінального етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з математики.

Співорганізатор Київського міського турніру математичних боїв імені Лесі Рубльової, Всеукраїнського турніру математичних боїв імені академіка І. І. Ляшка, Всеукраїнської математичної школи “Математичний олімп”.