<div class="xblock xblock-public_view xblock-public_view-vertical" data-course-id="course-v1:UIED+Algebra-7th-grade+2020" data-init="VerticalStudentView" data-runtime-class="LmsRuntime" data-runtime-version="1" data-block-type="vertical" data-usage-id="block-v1:UIED+Algebra-7th-grade+2020+type@vertical+block@d2e3d71880b34252b24eb689b5bffc82" data-request-token="e7feee243b8811f0b24de65285a570e9" data-graded="True" data-has-score="False">
<div class="vert-mod">
<div class="vert vert-0" data-id="block-v1:UIED+Algebra-7th-grade+2020+type@html+block@277e1890fef1479292a2d1d094225d31">
<div class="xblock xblock-public_view xblock-public_view-html xmodule_display xmodule_HtmlBlock" data-course-id="course-v1:UIED+Algebra-7th-grade+2020" data-init="XBlockToXModuleShim" data-runtime-class="LmsRuntime" data-runtime-version="1" data-block-type="html" data-usage-id="block-v1:UIED+Algebra-7th-grade+2020+type@html+block@277e1890fef1479292a2d1d094225d31" data-request-token="e7feee243b8811f0b24de65285a570e9" data-graded="True" data-has-score="False">
<script type="json/xblock-args" class="xblock-json-init-args">
{"xmodule-type": "HTMLModule"}
</script>
<h3 style="text-rendering: optimizelegibility; margin: 0px 0px 10px; padding: 0px; border: 0px; outline: 0px; font-variant-numeric: inherit; font-variant-east-asian: inherit; font-stretch: inherit; font-size: 1.1125em; font-family: 'Open Sans', 'Helvetica Neue', Helvetica, Arial, sans-serif; vertical-align: baseline; color: #333333;"><strong style="text-rendering: optimizelegibility; margin: 0px; padding: 0px; border: 0px; outline: 0px; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-stretch: inherit; font-size: inherit; line-height: 1.4em; font-family: inherit; vertical-align: baseline;">Переглянь уважно навчальне відео та опрацюй додаткові навчальні матеріали. Далі – виконай тестові завдання для самоконтролю.</strong></h3>
</div>
</div>
<div class="vert vert-1" data-id="block-v1:UIED+Algebra-7th-grade+2020+type@video+block@14be93ffdb27413abb7c9a3a174048d2">
<div class="xblock xblock-public_view xblock-public_view-video xmodule_display xmodule_VideoBlock" data-course-id="course-v1:UIED+Algebra-7th-grade+2020" data-init="XBlockToXModuleShim" data-runtime-class="LmsRuntime" data-runtime-version="1" data-block-type="video" data-usage-id="block-v1:UIED+Algebra-7th-grade+2020+type@video+block@14be93ffdb27413abb7c9a3a174048d2" data-request-token="e7feee243b8811f0b24de65285a570e9" data-graded="True" data-has-score="False">
<script type="json/xblock-args" class="xblock-json-init-args">
{"xmodule-type": "Video"}
</script>
<h3 class="hd hd-2">Навчальне відео</h3>
<div
id="video_14be93ffdb27413abb7c9a3a174048d2"
class="video closed"
data-metadata='{"autoAdvance": false, "autohideHtml5": false, "autoplay": false, "captionDataDir": null, "completionEnabled": false, "completionPercentage": 0.95, "duration": 0.0, "end": 0.0, "generalSpeed": 1.0, "lmsRootURL": "https://lms.e-school.net.ua", "poster": null, "prioritizeHls": false, "publishCompletionUrl": "/courses/course-v1:UIED+Algebra-7th-grade+2020/xblock/block-v1:UIED+Algebra-7th-grade+2020+type@video+block@14be93ffdb27413abb7c9a3a174048d2/handler/publish_completion", "recordedYoutubeIsAvailable": true, "savedVideoPosition": 0.0, "saveStateEnabled": false, "saveStateUrl": "/courses/course-v1:UIED+Algebra-7th-grade+2020/xblock/block-v1:UIED+Algebra-7th-grade+2020+type@video+block@14be93ffdb27413abb7c9a3a174048d2/handler/xmodule_handler/save_user_state", "showCaptions": "true", "sources": ["https://vso-public-media-content.s3.eu-central-1.amazonaws.com/7+klas/Algebra+7+klas/7+%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81.+%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0.+%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%B2%E2%80%99%D1%8F%D0%B7%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F+%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87+%D0%B7%D0%B0+%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%8E+%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC+%D0%BB%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B8%CC%86%D0%BD%D0%B8%D1%85+%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D1%8C+%D0%B7+%D0%B4%D0%B2%D0%BE%D0%BC%D0%B0+%D0%B7%D0%BC%D1%96%D0%BD%D0%BD%D0%B8%D0%BC%D0%B8.+%D0%A7.+3.mp4"], "speed": null, "start": 0.0, "streams": "1.00:KyoHcJSFPH0", "transcriptAvailableTranslationsUrl": "/courses/course-v1:UIED+Algebra-7th-grade+2020/xblock/block-v1:UIED+Algebra-7th-grade+2020+type@video+block@14be93ffdb27413abb7c9a3a174048d2/handler/transcript/available_translations", "transcriptLanguage": "en", "transcriptLanguages": {"en": "English"}, "transcriptTranslationUrl": "/courses/course-v1:UIED+Algebra-7th-grade+2020/xblock/block-v1:UIED+Algebra-7th-grade+2020+type@video+block@14be93ffdb27413abb7c9a3a174048d2/handler/transcript/translation/__lang__", "ytApiUrl": "https://www.youtube.com/iframe_api", "ytMetadataEndpoint": "", "ytTestTimeout": 1500}'
data-bumper-metadata='null'
data-autoadvance-enabled="False"
data-poster='null'
tabindex="-1"
>
<div class="focus_grabber first"></div>
<div class="tc-wrapper">
<div class="video-wrapper">
<span tabindex="0" class="spinner" aria-hidden="false" aria-label="Триває завантаження відео плеєра"></span>
<span tabindex="-1" class="btn-play fa fa-youtube-play fa-2x is-hidden" aria-hidden="true" aria-label="Переглянути відео"></span>
<div class="video-player-pre"></div>
<div class="video-player">
<div id="14be93ffdb27413abb7c9a3a174048d2"></div>
<h4 class="hd hd-4 video-error is-hidden">Не знайдено жодного джерела відео матеріалів для відтворення.</h4>
<h4 class="hd hd-4 video-hls-error is-hidden">
Ваш браузер не підтримує цей формат відео. Спробуйте інший браузер.
</h4>
</div>
<div class="video-player-post"></div>
<div class="closed-captions"></div>
<div class="video-controls is-hidden">
<div>
<div class="vcr"><div class="vidtime">0:00 / 0:00</div></div>
<div class="secondary-controls"></div>
</div>
</div>
</div>
</div>
<div class="focus_grabber last"></div>
</div>
</div>
</div>
<div class="vert vert-2" data-id="block-v1:UIED+Algebra-7th-grade+2020+type@html+block@5d5c71b69f054070aebf24918dcda07f">
<div class="xblock xblock-public_view xblock-public_view-html xmodule_display xmodule_HtmlBlock" data-course-id="course-v1:UIED+Algebra-7th-grade+2020" data-init="XBlockToXModuleShim" data-runtime-class="LmsRuntime" data-runtime-version="1" data-block-type="html" data-usage-id="block-v1:UIED+Algebra-7th-grade+2020+type@html+block@5d5c71b69f054070aebf24918dcda07f" data-request-token="e7feee243b8811f0b24de65285a570e9" data-graded="True" data-has-score="False">
<script type="json/xblock-args" class="xblock-json-init-args">
{"xmodule-type": "HTMLModule"}
</script>
<p></p>
<p></p>
<p></p>
<p><strong><span style="color: #333333; font-family: arial, helvetica, sans-serif;"><a target="_blank" class="btn" href="https://lms.e-school.net.ua/asset-v1:UIED+Ukrainian-language-7th-grade+2020+type@asset+block@asset-v1_UIED_Algebra-7th-grade_2020_type_asset_block_література-алг7_33.docx.pdf" alt="Зареєструватися" style="border-radius: 3px; background: #2f45f6; padding: 10px 20px; text-decoration-line: none; display: flex;"><span style="color: #fefefe;">Перелік використаних джерел</span></a></span></strong></p>
<p><strong><span style="color: #333333; font-family: arial, helvetica, sans-serif;"><a target="_blank" class="btn" href="https://lms.e-school.net.ua/asset-v1:UIED+Ukrainian-language-7th-grade+2020+type@asset+block@asset-v1_UIED_Algebra-7th-grade_2020_type_asset_block_алгебра7_33.pdf" alt="Зареєструватися" style="border-radius: 3px; background: #efbc04; padding: 10px 20px; text-decoration-line: none; display: flex;"><span style="color: #333333;"><b>Завантажити конспект</b></span></a></span></strong></p>
<p></p>
<p></p>
<p></p>
<p></p>
<p></p>
<p></p>
<p></p>
<p></p>
<p></p>
<p></p>
<p></p>
<p></p>
<p></p>
<p></p>
</div>
</div>
<div class="vert vert-3" data-id="block-v1:UIED+Algebra-7th-grade+2020+type@problem+block@a89b4d837c7148f88f1837e5ed0957ae">
<div class="xblock xblock-public_view xblock-public_view-problem xmodule_display xmodule_ProblemBlock" data-course-id="course-v1:UIED+Algebra-7th-grade+2020" data-block-type="problem" data-usage-id="block-v1:UIED+Algebra-7th-grade+2020+type@problem+block@a89b4d837c7148f88f1837e5ed0957ae" data-request-token="e7feee243b8811f0b24de65285a570e9" data-graded="True" data-has-score="True">
<div class="page-banner"><div class="alert alert-warning"><span class="icon icon-alert fa fa fa-warning" aria-hidden="true"></span><div class="message-content">Завдання 1 доступне для перегляду та виконання після <a href=/register>реєстрації</a>/<a href=/login>авторизації</a> на платформі.</div></div></div>
</div>
</div>
<div class="vert vert-4" data-id="block-v1:UIED+Algebra-7th-grade+2020+type@problem+block@63bfa1a9b4984e19a8e0f74d49c8e4a9">
<div class="xblock xblock-public_view xblock-public_view-problem xmodule_display xmodule_ProblemBlock" data-course-id="course-v1:UIED+Algebra-7th-grade+2020" data-block-type="problem" data-usage-id="block-v1:UIED+Algebra-7th-grade+2020+type@problem+block@63bfa1a9b4984e19a8e0f74d49c8e4a9" data-request-token="e7feee243b8811f0b24de65285a570e9" data-graded="True" data-has-score="True">
<div class="page-banner"><div class="alert alert-warning"><span class="icon icon-alert fa fa fa-warning" aria-hidden="true"></span><div class="message-content">Завдання 2 доступне для перегляду та виконання після <a href=/register>реєстрації</a>/<a href=/login>авторизації</a> на платформі.</div></div></div>
</div>
</div>
<div class="vert vert-5" data-id="block-v1:UIED+Algebra-7th-grade+2020+type@problem+block@9ac2dbbf005645e38974ed5eb0a9f46f">
<div class="xblock xblock-public_view xblock-public_view-problem xmodule_display xmodule_ProblemBlock" data-course-id="course-v1:UIED+Algebra-7th-grade+2020" data-block-type="problem" data-usage-id="block-v1:UIED+Algebra-7th-grade+2020+type@problem+block@9ac2dbbf005645e38974ed5eb0a9f46f" data-request-token="e7feee243b8811f0b24de65285a570e9" data-graded="True" data-has-score="True">
<div class="page-banner"><div class="alert alert-warning"><span class="icon icon-alert fa fa fa-warning" aria-hidden="true"></span><div class="message-content">Завдання 3 доступне для перегляду та виконання після <a href=/register>реєстрації</a>/<a href=/login>авторизації</a> на платформі.</div></div></div>
</div>
</div>
<div class="vert vert-6" data-id="block-v1:UIED+Algebra-7th-grade+2020+type@problem+block@f8ca0111cb7d40769ed8e1d6156d45b0">
<div class="xblock xblock-public_view xblock-public_view-problem xmodule_display xmodule_ProblemBlock" data-course-id="course-v1:UIED+Algebra-7th-grade+2020" data-block-type="problem" data-usage-id="block-v1:UIED+Algebra-7th-grade+2020+type@problem+block@f8ca0111cb7d40769ed8e1d6156d45b0" data-request-token="e7feee243b8811f0b24de65285a570e9" data-graded="True" data-has-score="True">
<div class="page-banner"><div class="alert alert-warning"><span class="icon icon-alert fa fa fa-warning" aria-hidden="true"></span><div class="message-content">Завдання 4 доступне для перегляду та виконання після <a href=/register>реєстрації</a>/<a href=/login>авторизації</a> на платформі.</div></div></div>
</div>
</div>
<div class="vert vert-7" data-id="block-v1:UIED+Algebra-7th-grade+2020+type@problem+block@27aa62e4b08f47cdb8c9d963168f9d7c">
<div class="xblock xblock-public_view xblock-public_view-problem xmodule_display xmodule_ProblemBlock" data-course-id="course-v1:UIED+Algebra-7th-grade+2020" data-block-type="problem" data-usage-id="block-v1:UIED+Algebra-7th-grade+2020+type@problem+block@27aa62e4b08f47cdb8c9d963168f9d7c" data-request-token="e7feee243b8811f0b24de65285a570e9" data-graded="True" data-has-score="True">
<div class="page-banner"><div class="alert alert-warning"><span class="icon icon-alert fa fa fa-warning" aria-hidden="true"></span><div class="message-content">Завдання 5 доступне для перегляду та виконання після <a href=/register>реєстрації</a>/<a href=/login>авторизації</a> на платформі.</div></div></div>
</div>
</div>
</div>
<script type="text/javascript">
(function (require) {
require(['/static/js/dateutil_factory.762fd6ff462b.js?raw'], function () {
require(['js/dateutil_factory'], function (DateUtilFactory) {
DateUtilFactory.transform('.localized-datetime');
});
});
}).call(this, require || RequireJS.require);
</script>
<script>
function emit_event(message) {
parent.postMessage(message, '*');
}
</script>
</div>
Переглянь уважно навчальне відео та опрацюй додаткові навчальні матеріали. Далі – виконай тестові завдання для самоконтролю.
Навчальне відео
Не знайдено жодного джерела відео матеріалів для відтворення.
Ваш браузер не підтримує цей формат відео. Спробуйте інший браузер.
0:00 / 0:00
Натисніть кнопку із стрілкою вгору для вибору швидкості, потім використайте стрілки вгору і вниз для зміни швидкості відтворення. Натисніть ENTER для установки нової швидкості.
Натисніть на цю кнопку, щоб відключити або включити звук цього відеозапису, або використовуйте кнопки ВГОРУ і ВНИЗ, щоб регулювати рівень гучності.
Максимум Гучність.
Транскрипт вiдео
- Початок тексту. Перейти в кінець.
- 7 клас. Алгебра.
- Вітаю. Я Оксана Коваленко, вчителька математики.
- Сьогодні ми й далі розв’язуємо задачі за допомогою систем лінійних рівнянь.
- Отже, тема нашого уроку: «Розв’язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь з двома змінними».
- Нагадаю: щоб розв’язати текстову задачу, ми використовуємо метод математичного моделювання.
- Суть цього методу полягає в тому, що для задачі, яку необхідно розв’язати, створюють і досліджують математичну модель.
- Математичною моделлю може бути схема, рисунок, таблиця, діаграма, рівняння чи система рівнянь.
- Ми докладніше зупинимося на задачах, для яких математична модель є системою лінійних рівнянь із двома змінними.
- Зазвичай це стосується тих задач, де невідомими є значення двох або більшої кількості величин.
- Текстові задачі за допомогою систем лінійних рівнянь розв’язують за таким алгоритмом:
- 1) проаналізувати умову задачі й на основі проведеного аналізу створити математичну модель даної задачі
- як систему двох лінійних рівнянь. Інколи скласти систему рівнянь до задачі допомагають інші моделі:
- таблиці, схеми тощо;
- 2) розв’язати отриману систему рівнянь;
- 3) проаналізувати отримані результати з огляду на умову задачі та записати відповідь.
- Застосуймо цей алгоритм, аби розв’язати такі задачі.
- Задача 1. Основа рівнобедреного трикутника на 2 см більша за його бічну сторону.
- Знайдіть сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 26 см.
- Розв’язання. Рівнобедреним називають трикутник, у якого дві сторони рівні.
- Саме ці рівні сторони й називають бічними сторонами, а третю сторону — основою рівнобедреного трикутника.
- Нехай довжина основи трикутника дорівнює ікс см, а довжина кожної бічної сторони — ігрек см.
- Зрозуміло, що ікс та ігрек — додатні числа.
- За умовою основа рівнобедреного трикутника на 2 см більша за його бічну сторону.
- Складімо перше рівняння системи: х – у = 2. Оскільки периметр трикутника — це сума довжин усіх його сторін,
- то периметр даного трикутника дорівнює х + у + у, або х + 2у.
- Згідно з умовою периметр дорівнює 26 см. Маємо друге рівняння системи: х + 2у = 26.
- Тепер розв’яжімо отриману систему рівнянь методом додавання. Для цього помножмо обидві частини першого рівняння на мінус 1.
- Отримаємо систему рівнянь: – х + у = – 2; х + 2у = 26.
- Додаємо почленно ліві та праві частини цих рівнянь: –х + у + х + 2у = – 2 + 26 та після спрощення отримуємо 3у = 24, звідки у = 8.
- Підставивши знайдене значення змінної ігрек у перше рівняння системи, знаходимо значення змінної ікс: х = 2 + у; х = 10.
- Отже, можемо зробити висновок, що довжина основи трикутника дорівнює 10 см, а бічних сторін — 8 см.
- Задача 2. Якщо довжину прямокутника збільшити на 3 см, а ширину на 2 см, то його площа збільшиться на 37 сантиметрів квадратних.
- Якщо ж кожну сторону прямокутника зменшити на 1 см, то його площа зменшиться на 12 сантиметрів квадратних.
- Знайдіть периметр даного прямокутника. Розв’язання.
- Нехай довжина прямокутника дорівнює ікс см, а ширина — ігрек см. Зрозуміло, що ікс та ігрек — додатні числа.
- Тоді площа даного прямокутника (на малюнку він зображений синім) становить ікс ігрек сантиметрів квадратних.
- Якщо відповідно до умови задачі довжину прямокутника збільшити на 3 см, а ширину — на 2 см, то сторони нового (на малюнку — жовтого) прямокутника,
- будуть дорівнювати (х + 3) см та (у + 2) см, а його площа становитиме (х + 3) помножити на (у + 2), що на 37 сантиметрів квадратних
- більше за площу початкового прямокутника.
- Маємо перше рівняння: (х + 3) помножити на (у + 2) = ху + 37.
- Якщо ж довжину й ширину початкового прямокутника зменшити на 1 см, то сторони нового (на малюнку — зеленого) прямокутника, будуть дорівнювати (х – 1) см та (у – 1) см,
- а його площа становитиме (х – 1) помножити на (у – 1), що на 12 сантиметрів квадратних менше за площу початкового прямокутника.
- Маємо друге рівняння: (х – 1) помножити на (у – 1) = ху – 12.
- Розв’яжімо отриману систему рівнянь, попередньо спростивши кожне рівняння системи.
- Спочатку розкриваємо дужки (тобто перемножуємо многочлени) в лівій частині кожного рівняння.
- Маємо: ху + 2х + 3у + 6 = ху + 37; ху – х – у + 1 = ху – 12.
- Тепер у кожному рівнянні переносимо доданки, що містять змінні, у ліву частину, а числа — у праву частину рівняння.
- Отримуємо ху + 2х + 3у – ху = 37 – 6; ху – х – у – ху = – 12 – 1.
- Зводимо подібні доданки в кожному з рівнянь і дістаємо систему рівнянь: 2х + 3у = 31; – х – у = –13.
- Домножуємо обидві частини другого рівняння на 2 і додаємо почленно ліві та праві частини рівнянь системи.
- Отримуємо у = 5. Тоді х = 8. Робимо висновок: довжина даного прямокутника — 8 см, а ширина — 5 см.
- Тоді периметр цього прямокутника дорівнює 2 помножити на суму чисел 5 та 8, і дорівнює 26 см.
- Чудово! Сьогодні ми розв’язували текстові задачі за допомогою систем лінійних рівнянь.
- Дякую за увагу. До зустрічі.
- Кінець тексту. Перейти на початок.
Завдання 1 доступне для перегляду та виконання після реєстрації/авторизації на платформі.
Завдання 2 доступне для перегляду та виконання після реєстрації/авторизації на платформі.
Завдання 3 доступне для перегляду та виконання після реєстрації/авторизації на платформі.
Завдання 4 доступне для перегляду та виконання після реєстрації/авторизації на платформі.
Завдання 5 доступне для перегляду та виконання після реєстрації/авторизації на платформі.
Завершення тесту
У вас залишилися невиконані завдання. Ви впевнені, що хочете завершити тест?
Тестування завершено.
Ви завершили тестування з розділу
"Тема 3. Лінійні рівняння та їхні системи"
© Всі права захищено