<div class="xblock xblock-public_view xblock-public_view-vertical" data-course-id="course-v1:UIED+Geometry-11th-grade+2020" data-init="VerticalStudentView" data-runtime-class="LmsRuntime" data-runtime-version="1" data-block-type="vertical" data-usage-id="block-v1:UIED+Geometry-11th-grade+2020+type@vertical+block@2fe2e970841a4462bb68da6153abd419" data-request-token="b5084a325c8611f0810fa2ec0e8e81e3" data-graded="True" data-has-score="False">
<div class="vert-mod">
<div class="vert vert-0" data-id="block-v1:UIED+Geometry-11th-grade+2020+type@html+block@59594fd708764f54832978357305efbf">
<div class="xblock xblock-public_view xblock-public_view-html xmodule_display xmodule_HtmlBlock" data-course-id="course-v1:UIED+Geometry-11th-grade+2020" data-init="XBlockToXModuleShim" data-runtime-class="LmsRuntime" data-runtime-version="1" data-block-type="html" data-usage-id="block-v1:UIED+Geometry-11th-grade+2020+type@html+block@59594fd708764f54832978357305efbf" data-request-token="b5084a325c8611f0810fa2ec0e8e81e3" data-graded="True" data-has-score="False">
<script type="json/xblock-args" class="xblock-json-init-args">
{"xmodule-type": "HTMLModule"}
</script>
<h3 style="text-rendering: optimizelegibility; margin: 0px 0px 10px; padding: 0px; border: 0px; outline: 0px; font-variant-numeric: inherit; font-variant-east-asian: inherit; font-stretch: inherit; font-size: 1.1125em; font-family: 'Open Sans', 'Helvetica Neue', Helvetica, Arial, sans-serif; vertical-align: baseline; color: #333333;"><strong style="text-rendering: optimizelegibility; margin: 0px; padding: 0px; border: 0px; outline: 0px; font-style: inherit; font-variant: inherit; font-stretch: inherit; font-size: inherit; line-height: 1.4em; font-family: inherit; vertical-align: baseline;">Переглянь уважно навчальне відео та опрацюй додаткові навчальні матеріали. Далі – виконай тестові завдання для самоконтролю.</strong></h3>
<p></p>
<p></p>
</div>
</div>
<div class="vert vert-1" data-id="block-v1:UIED+Geometry-11th-grade+2020+type@video+block@07a4f96e53ce43a4bfa21f84ad51c2dc">
<div class="xblock xblock-public_view xblock-public_view-video xmodule_display xmodule_VideoBlock" data-course-id="course-v1:UIED+Geometry-11th-grade+2020" data-init="XBlockToXModuleShim" data-runtime-class="LmsRuntime" data-runtime-version="1" data-block-type="video" data-usage-id="block-v1:UIED+Geometry-11th-grade+2020+type@video+block@07a4f96e53ce43a4bfa21f84ad51c2dc" data-request-token="b5084a325c8611f0810fa2ec0e8e81e3" data-graded="True" data-has-score="False">
<script type="json/xblock-args" class="xblock-json-init-args">
{"xmodule-type": "Video"}
</script>
<h3 class="hd hd-2">Навчальне відео</h3>
<div
id="video_07a4f96e53ce43a4bfa21f84ad51c2dc"
class="video closed"
data-metadata='{"autoAdvance": false, "autohideHtml5": false, "autoplay": false, "captionDataDir": null, "completionEnabled": false, "completionPercentage": 0.95, "duration": 0.0, "end": 0.0, "generalSpeed": 1.0, "lmsRootURL": "https://lms.e-school.net.ua", "poster": null, "prioritizeHls": false, "publishCompletionUrl": "/courses/course-v1:UIED+Geometry-11th-grade+2020/xblock/block-v1:UIED+Geometry-11th-grade+2020+type@video+block@07a4f96e53ce43a4bfa21f84ad51c2dc/handler/publish_completion", "recordedYoutubeIsAvailable": true, "savedVideoPosition": 0.0, "saveStateEnabled": false, "saveStateUrl": "/courses/course-v1:UIED+Geometry-11th-grade+2020/xblock/block-v1:UIED+Geometry-11th-grade+2020+type@video+block@07a4f96e53ce43a4bfa21f84ad51c2dc/handler/xmodule_handler/save_user_state", "showCaptions": "true", "sources": ["https://vso-public-media-content.s3.eu-central-1.amazonaws.com/11-klas/Geometria-11-klas/11+%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81.+%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F.+%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D0%B8%D0%BA+%D1%82%D0%B0+%D0%B8%CC%86%D0%BE%D0%B3%D0%BE+%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B8.+%D0%9E%D0%BF%D1%83%D0%BA%D0%BB%D1%96+%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B8.mp4"], "speed": null, "start": 0.0, "streams": "1.00:Bew5dav-Ny4", "transcriptAvailableTranslationsUrl": "/courses/course-v1:UIED+Geometry-11th-grade+2020/xblock/block-v1:UIED+Geometry-11th-grade+2020+type@video+block@07a4f96e53ce43a4bfa21f84ad51c2dc/handler/transcript/available_translations", "transcriptLanguage": "en", "transcriptLanguages": {"en": "English"}, "transcriptTranslationUrl": "/courses/course-v1:UIED+Geometry-11th-grade+2020/xblock/block-v1:UIED+Geometry-11th-grade+2020+type@video+block@07a4f96e53ce43a4bfa21f84ad51c2dc/handler/transcript/translation/__lang__", "ytApiUrl": "https://www.youtube.com/iframe_api", "ytMetadataEndpoint": "", "ytTestTimeout": 1500}'
data-bumper-metadata='null'
data-autoadvance-enabled="False"
data-poster='null'
tabindex="-1"
>
<div class="focus_grabber first"></div>
<div class="tc-wrapper">
<div class="video-wrapper">
<span tabindex="0" class="spinner" aria-hidden="false" aria-label="Триває завантаження відео плеєра"></span>
<span tabindex="-1" class="btn-play fa fa-youtube-play fa-2x is-hidden" aria-hidden="true" aria-label="Переглянути відео"></span>
<div class="video-player-pre"></div>
<div class="video-player">
<div id="07a4f96e53ce43a4bfa21f84ad51c2dc"></div>
<h4 class="hd hd-4 video-error is-hidden">Не знайдено жодного джерела відео матеріалів для відтворення.</h4>
<h4 class="hd hd-4 video-hls-error is-hidden">
Ваш браузер не підтримує цей формат відео. Спробуйте інший браузер.
</h4>
</div>
<div class="video-player-post"></div>
<div class="closed-captions"></div>
<div class="video-controls is-hidden">
<div>
<div class="vcr"><div class="vidtime">0:00 / 0:00</div></div>
<div class="secondary-controls"></div>
</div>
</div>
</div>
</div>
<div class="focus_grabber last"></div>
</div>
</div>
</div>
<div class="vert vert-2" data-id="block-v1:UIED+Geometry-11th-grade+2020+type@html+block@9963e40d5a634bbdb54479e8dfc88fb7">
<div class="xblock xblock-public_view xblock-public_view-html xmodule_display xmodule_HtmlBlock" data-course-id="course-v1:UIED+Geometry-11th-grade+2020" data-init="XBlockToXModuleShim" data-runtime-class="LmsRuntime" data-runtime-version="1" data-block-type="html" data-usage-id="block-v1:UIED+Geometry-11th-grade+2020+type@html+block@9963e40d5a634bbdb54479e8dfc88fb7" data-request-token="b5084a325c8611f0810fa2ec0e8e81e3" data-graded="True" data-has-score="False">
<script type="json/xblock-args" class="xblock-json-init-args">
{"xmodule-type": "HTMLModule"}
</script>
<p><strong><span style="color: #333333; font-family: arial, helvetica, sans-serif;"><a target="_blank" class="btn" href="https://lms.e-school.net.ua/asset-v1:UIED+Geometry-10th-grade+2020+type@asset+block@asset-v1_UIED_Geometry-11th-grade_2020_type_asset_block_523253Використані_джерела_3.docx.pdf" alt="Зареєструватися" style="border-radius: 3px; background: #2f45f6; padding: 10px 20px; text-decoration-line: none; display: flex;"><span style="color: #fefefe;">Перелік використаних джерел</span></a></span></strong></p>
<p><strong><span style="color: #333333; font-family: arial, helvetica, sans-serif;"><a target="_blank" class="btn" href="https://lms.e-school.net.ua/asset-v1:UIED+Geometry-10th-grade+2020+type@asset+block@asset-v1_UIED_Geometry-11th-grade_2020_type_asset_block_гео11_3.pdf" alt="Зареєструватися" style="border-radius: 3px; background: #efbc04; padding: 10px 20px; text-decoration-line: none; display: flex;"><span style="color: #333333;"><b>Завантажити конспект</b></span></a></span></strong></p>
</div>
</div>
<div class="vert vert-3" data-id="block-v1:UIED+Geometry-11th-grade+2020+type@problem+block@0f64a5fe4c1e4ce9a01188ef20b0edfb">
<div class="xblock xblock-public_view xblock-public_view-problem xmodule_display xmodule_ProblemBlock" data-course-id="course-v1:UIED+Geometry-11th-grade+2020" data-block-type="problem" data-usage-id="block-v1:UIED+Geometry-11th-grade+2020+type@problem+block@0f64a5fe4c1e4ce9a01188ef20b0edfb" data-request-token="b5084a325c8611f0810fa2ec0e8e81e3" data-graded="True" data-has-score="True">
<div class="page-banner"><div class="alert alert-warning"><span class="icon icon-alert fa fa fa-warning" aria-hidden="true"></span><div class="message-content">Завдання 1 доступне для перегляду та виконання після <a href=/register>реєстрації</a>/<a href=/login>авторизації</a> на платформі.</div></div></div>
</div>
</div>
<div class="vert vert-4" data-id="block-v1:UIED+Geometry-11th-grade+2020+type@problem+block@fdebdd073dd24197a28a2f4cd7a0d420">
<div class="xblock xblock-public_view xblock-public_view-problem xmodule_display xmodule_ProblemBlock" data-course-id="course-v1:UIED+Geometry-11th-grade+2020" data-block-type="problem" data-usage-id="block-v1:UIED+Geometry-11th-grade+2020+type@problem+block@fdebdd073dd24197a28a2f4cd7a0d420" data-request-token="b5084a325c8611f0810fa2ec0e8e81e3" data-graded="True" data-has-score="True">
<div class="page-banner"><div class="alert alert-warning"><span class="icon icon-alert fa fa fa-warning" aria-hidden="true"></span><div class="message-content">Завдання 2 доступне для перегляду та виконання після <a href=/register>реєстрації</a>/<a href=/login>авторизації</a> на платформі.</div></div></div>
</div>
</div>
<div class="vert vert-5" data-id="block-v1:UIED+Geometry-11th-grade+2020+type@problem+block@6c598b3a267146d4973233648b89b910">
<div class="xblock xblock-public_view xblock-public_view-problem xmodule_display xmodule_ProblemBlock" data-course-id="course-v1:UIED+Geometry-11th-grade+2020" data-block-type="problem" data-usage-id="block-v1:UIED+Geometry-11th-grade+2020+type@problem+block@6c598b3a267146d4973233648b89b910" data-request-token="b5084a325c8611f0810fa2ec0e8e81e3" data-graded="True" data-has-score="True">
<div class="page-banner"><div class="alert alert-warning"><span class="icon icon-alert fa fa fa-warning" aria-hidden="true"></span><div class="message-content">Завдання 3 доступне для перегляду та виконання після <a href=/register>реєстрації</a>/<a href=/login>авторизації</a> на платформі.</div></div></div>
</div>
</div>
<div class="vert vert-6" data-id="block-v1:UIED+Geometry-11th-grade+2020+type@problem+block@47d74b89f0f641889b563a4413be22db">
<div class="xblock xblock-public_view xblock-public_view-problem xmodule_display xmodule_ProblemBlock" data-course-id="course-v1:UIED+Geometry-11th-grade+2020" data-block-type="problem" data-usage-id="block-v1:UIED+Geometry-11th-grade+2020+type@problem+block@47d74b89f0f641889b563a4413be22db" data-request-token="b5084a325c8611f0810fa2ec0e8e81e3" data-graded="True" data-has-score="True">
<div class="page-banner"><div class="alert alert-warning"><span class="icon icon-alert fa fa fa-warning" aria-hidden="true"></span><div class="message-content">Завдання 4 доступне для перегляду та виконання після <a href=/register>реєстрації</a>/<a href=/login>авторизації</a> на платформі.</div></div></div>
</div>
</div>
<div class="vert vert-7" data-id="block-v1:UIED+Geometry-11th-grade+2020+type@problem+block@f875fa27766544dd886b7f4215415015">
<div class="xblock xblock-public_view xblock-public_view-problem xmodule_display xmodule_ProblemBlock" data-course-id="course-v1:UIED+Geometry-11th-grade+2020" data-block-type="problem" data-usage-id="block-v1:UIED+Geometry-11th-grade+2020+type@problem+block@f875fa27766544dd886b7f4215415015" data-request-token="b5084a325c8611f0810fa2ec0e8e81e3" data-graded="True" data-has-score="True">
<div class="page-banner"><div class="alert alert-warning"><span class="icon icon-alert fa fa fa-warning" aria-hidden="true"></span><div class="message-content">Завдання 5 доступне для перегляду та виконання після <a href=/register>реєстрації</a>/<a href=/login>авторизації</a> на платформі.</div></div></div>
</div>
</div>
</div>
<script type="text/javascript">
(function (require) {
require(['/static/js/dateutil_factory.762fd6ff462b.js?raw'], function () {
require(['js/dateutil_factory'], function (DateUtilFactory) {
DateUtilFactory.transform('.localized-datetime');
});
});
}).call(this, require || RequireJS.require);
</script>
<script>
function emit_event(message) {
parent.postMessage(message, '*');
}
</script>
</div>
Переглянь уважно навчальне відео та опрацюй додаткові навчальні матеріали. Далі – виконай тестові завдання для самоконтролю.
Навчальне відео
Не знайдено жодного джерела відео матеріалів для відтворення.
Ваш браузер не підтримує цей формат відео. Спробуйте інший браузер.
0:00 / 0:00
Натисніть кнопку із стрілкою вгору для вибору швидкості, потім використайте стрілки вгору і вниз для зміни швидкості відтворення. Натисніть ENTER для установки нової швидкості.
Натисніть на цю кнопку, щоб відключити або включити звук цього відеозапису, або використовуйте кнопки ВГОРУ і ВНИЗ, щоб регулювати рівень гучності.
Максимум Гучність.
Транскрипт вiдео
- Початок тексту. Перейти в кінець.
- 11 клас. Геометрія.
- Вітаю, шановні друзі!
- Мене звати Дмитро Бобилєв.
- Сьогодні ми почнемо вивчати нову тему — многогранники.
- Многогранники добре досліджені вченими.
- Але чи сама людина їх вигадала?
- Ні, ми, так би мовити, «підгледіли» їх у природи.
- Наприклад, скелет одноклітинного організму феодарії (який ви зараз бачите на екрані)
- за формою нагадує ікосаедр.
- Така природна геометризація спричинена, мабуть, тим, що з усіх многогранників
- з однаковим числом граней саме ікосаедр має найбільший об’єм і водночас найменшу площу поверхні.
- Ця властивість допомагає морському організму долати тиск водної товщі.
- Отже, многогранником називають геометричне тіло, поверхня якого утворена
- скінченною кількістю многокутників.
- На зображенні представлено многогранник, який називається октаедром.
- Розгляньмо, які елементи утворюють многогранники.
- Многокутники, які обмежують многогранник, називають гранями,
- сторони граней — ребрами, а їхні кінці — вершинами многогранника.
- Відрізок, який сполучає дві вершини, що не належать одній грані,
- — діагональ многогранника.
- Найменше число граней многогранника — чотири.
- Які бувають многогранники?
- Многогранник називається опуклим, якщо він розташований з одного боку від площини
- кожної його грані.
- В інших випадках многогранник називається неопуклим.
- Поширеним підходом до розв’язання стереометричної задачі є зведення її до більш простої, планіметричної.
- Одним із таких способів, який застосовують для многогранників,
- є розрізати поверхню та розгорнути її у вигляді плоскої фігури,
- тобто отримати розгортку.
- Для одного і того ж тіла можна отримати різні розгортки.
- Наприклад, стандартну розгортку куба отримаємо, якщо розріжемо його по ребрах,
- і утворена вона 6-ма квадратами.
- Розгляньмо теорему Ейлера, яка відіграє величезну роль у математиці.
- Отже, теорема Ейлера: нехай В — число вершин опуклого многогранника,
- Р — кількість його ребер, а Г — відповідно, граней.
- Тоді правильною є рівність В - Р + Г = 2.
- Розгляньмо приклад.
- Гранями опуклого многогранника є трикутники.
- Скільки вершин та граней, якщо ребер 12?
- Очевидно, що це октаедр, оскільки у кожної грані три ребра.
- Отже, ребер: 3 помножити на кількість граней Г.
- Оскільки кожне ребро належить двом граням, то кількість ребер Р дорівнює 3 помножити кількість граней Г
- і поділено на 2.
- Звідси — кількість граней Г дорівнює 8.
- З теореми Ейлера маємо, що кількість вершин дорівнює 6.
- На цьому уроці ми розглянули поняття многогранника та його елементів.
- Навчились розрізняти опуклі та неопуклі многогранники.
- Надалі будемо розглядати тільки опуклі многогранники.
- На цьому я буду завершувати.
- Дякую за увагу.
- До нових зустрічей. Хай Вам щастить!
- Кінець тексту. Перейти на початок.
Завдання 1 доступне для перегляду та виконання після реєстрації/авторизації на платформі.
Завдання 2 доступне для перегляду та виконання після реєстрації/авторизації на платформі.
Завдання 3 доступне для перегляду та виконання після реєстрації/авторизації на платформі.
Завдання 4 доступне для перегляду та виконання після реєстрації/авторизації на платформі.
Завдання 5 доступне для перегляду та виконання після реєстрації/авторизації на платформі.
Завершення тесту
У вас залишилися невиконані завдання. Ви впевнені, що хочете завершити тест?
© Всі права захищено